如何申请对死刑缓期执行案件进行复审？

1.依据现行法律制度，当一方对已生效的死刑缓期执行判决持有异议时，可以通过正式途径寻求更高一级法院重新审查案件。

2.申请人需准备相关材料证明原判存在错误，并按照规定程序提交给相应的司法机关。

3.审查过程中，若发现确实存在问题，则可能引发再审程序；反之，则维持原有判决不变。

【引用法条】

中华人民共和国刑事诉讼法第二百五十三条：“当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服的，可以向上一级人民法院申诉。”

中华人民共和国刑事诉讼法第二百五十四条：“人民检察院认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误的，应当依照审判监督程序提起抗诉。”

什么情况下死刑不会被判处缓期执行？

死刑缓期执行（死缓）是一种特殊的死刑执行方式，适用于罪行极其严重但还不是必须立即执行死刑的犯罪分子并非所有被判处死刑的案件都会适用死缓。根据《中华人民共和国刑法》的规定，如果犯罪分子的行为符合以下情况之一，则不会被判处死刑缓期执行：

犯罪行为属于法定必须立即执行死刑的情形。

有证据表明犯罪分子在犯罪后没有悔改表现，或者存在逃脱、抗拒改造等情节严重的。

【引用法条】

《中华人民共和国刑法》第四十八条

对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

《中华人民共和国刑法》第五十条进一步规定了哪些情况下即使原本处于死缓状态也可能变更为立即执行死刑的情况，但这并不直接回答“什么情况下死刑不会被判处缓期执行”的问题。对于具体案件是否适用死缓，还需要结合案件的具体情况以及相关司法解释来综合判断。

在面对死刑缓期执行案件时，如果当事人及相关人员对该判决结果持有异议，可通过合法渠道申请复审，以维护自身权益。但是整个过程必须严格遵循法律规定，确保所有行动都在法律框架内进行。